1.圆O1和圆O2相交于A、B两点,过A、B分别作直线CD、EF,且CD平行EF,与两圆相交于C、D、E、F.求证:CE=DF

题目

1.圆O1和圆O2相交于A、B两点,过A、B分别作直线CD、EF,且CD平行EF,与两圆相交于C、D、E、F.求证:CE=DF
2.两个圆圆心都是O,半径分别为r1和r2,且r1
其中圆O1大于圆O2

答案

1.证明
在梯形ABECA和梯形ABFDA中,
因为CD平行EF
角DAB=角ABE
角CAB+角CEB=180
角CAB+角BAD=180
所以角BAD=角ABE=角CEB
故梯形ABECA为等腰梯形
CE=AB
同理梯形ABFDA为等腰梯形
DF=AB
故CE=DF
2.C.半径为r1的圆外,半径为r2的圆内.