喜欢足球的数学大师请进

题目

喜欢足球的数学大师请进
A、B、C、D、E、F这6个足球队进行比赛,每队都已赛过三场.
（1）A队三战得6分；（2）B队三战都负；（3）C队三战三平；
（4）D,F两队进行过一场比赛,D队的三场比赛积分为1分.
比赛中胜一场得2分,平局各得1分,负一场得0分.你知道E队的三场比赛
都是与哪个队进行的吗?胜负如何?

答案

A队全胜,考虑C队全平,那么A胜B,D,E；F；
B队全败,C全平,B负A,D,E,F；
C全平,A和B无平,C平D．E和F；
D1平2负,与F交手,A和B无平,D平C负F再负A,E；
F与D交手,D积1分而C有平,F胜D平C,负A胜B,E无果,
那么,
1,考虑C全平,A,B无平（C平D,C平E,C平F）
2,考虑C全平D积1分,那么B（B负A,B负E,B负F）
3,根据上两点以及F和D交手一次（D积1分,得知（F胜B,F平C,F胜D）
4,以上三点可以看出F与A未交手,那么全胜的A与C（全平）没交手,D积1分（A胜B,A胜D,A胜E）
总结以上四点得知：
D与E未交手,D负A负F平C
E负A胜B平C（E与A,B,C交手,与D,F没交手）