已知sina-cosa=根号2/2,则sin^4a+cos^4a=

题目

已知sina-cosa=根号2/2,则sin^4a+cos^4a=

答案

(sina－cosa)²=(√2/2)²1－2sinacosa=1/22sinacosa=1/2sinacosa=1/4sin^a＋cos^4a=(sin²a＋cos²a)²－2sin²acos²a=1－2(sinacosa)²=1－2×(1/4)²=7/8