4.已知|z|=3,且z+3i是纯虚数,则z=________
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4.已知|z|=3,且z+3i是纯虚数,则z=________
题目
4.已知|z|=3,且z+3i是纯虚数,则z=________
答案
设z=a+bi,则:
z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)i
它为纯虚数,表示:a=0
那么:z=bi
|z|=√b2=|b|=3(√b2这是b的平方再开方)
所以b=±3
z=±3i(即3i或者-3i)
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