∫tan的三次方x怎么求?

题目

∫tan的三次方x怎么求?

答案

∫tan³xdx
=∫tanx•tan²xdx
=∫tanx(sec²x-1)dx
=∫tanxsec²xdx-∫tanxdx
=∫tanxdtanx-∫tanxdx
=tan²x/2-ln|cosx|+C
使用凑微分法即可