已知函数f(x)=2sin2x+2又根号3 cos2x+1 (1)求f(π/3)的值 (2)求f(x)的最大值和最小...

题目

已知函数f(x)=2sin2x+2又根号3 cos2x+1 (1)求f(π/3)的值 (2)求f(x)的最大值和最小...
已知函数f(x)=2sin2x+2又根号3 cos2x+1
(1)求f(π/3)的值
(2)求f(x)的最大值和最小值及相应的x值
(3)求函数f(x)的单调递增区间

答案

f(x)＝2sin2x＋2√3 cos2x＋1＝4(1/2sin2x＋√3/2cos2x)＋1＝4sin(2x＋π/3)＋1(1)f(π/3)＝4sin(2π/3＋π/3)＋1＝1(2)当2x＋π/3＝2kπ＋π/2即x＝kπ＋π/12时,f(x)取得最大值5当2x＋π/3＝2kπ－π/2即x＝kπ－5...