已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED•EP.
题目
已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE
2=ED•EP.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08fa28c992245aee3d6d54fbda6c.jpg)
答案
证明:∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,∴△ACE∽△CBE,∴CEAE=BECE,即CE2=AE•BE.∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,∴∠P+∠PAE=90°,∠DBE+∠PAE=90°,∴∠P=∠DBE,又∵∠AEP=∠DEB=90°,∴△AEP∽△DEB...
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