已知(3x^2y^m)^2除以(2x^my)^3=(3x^2y^n)^2除以(2x^n-1y^n)^3

题目

已知(3x^2y^m)^2除以(2x^my)^3=(3x^2y^n)^2除以(2x^n-1y^n)^3

答案

(3x^2y^m)^2/(2x^my)^3=(9x^4y^(2m))/(8x^(3m)y^3)=9/8x^(4-3m)y^(2m-3)
(3x^2y^n)^2/2x^n-1y^n)^3=(9x^4y^(2n))/(8x^(3n-3)y^(3n))=9/8x^(7-3n)y^(-2n)
4-3m=7-3n
2m-3=-2n
m=1/4
n=5/4