若θ∈R，点P（x，y）满足方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1，则由点P组成的图形的面积为_．

题目

若θ∈R，点P（x，y）满足方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1，则由点P组成的图形的面积为______．

答案

∵（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1的圆心为（2cosα，2sinα），半径为1，
∴圆心是以（0，0）为圆心，半径为2的圆上的动点
∴满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是以3为半径的圆的面积减去以1为半径的圆的面积
即9π-π=8π
故答案为：8π．