已知等腰△ABC的一个底角B的正弦值SINB=3/5求这个三角形的顶角A 的正弦值SINA 余弦值COSA 正切值 TANA

题目

已知等腰△ABC的一个底角B的正弦值SINB=3/5求这个三角形的顶角A 的正弦值SINA 余弦值COSA 正切值 TANA

答案

作BC边上的高线AD,AC边上的高线BE
sinB=AD/AB=3/5
设AD=3a
则AB=AC=5a,BD=4a,BC=8a
CE=BCcosC=8a×4/5=(24/5)a
BC×AD=AC×BE
8a×3a=5a×BE
BE=(24/5)a
∴sinA=BE/AB=24/5
cosA=AE/AB=(5-24/5)a/(5a)=1/25
tanA=BE/AE=24