如图,在三角形ABC中,BF垂直于AC,CG垂直于AB,F G是垂足,D E分别是BC FG的中点,求证：DE垂直于FG拜托各位大

题目

如图,在三角形ABC中,BF垂直于AC,CG垂直于AB,F G是垂足,D E分别是BC FG的中点,求证：DE垂直于FG拜托各位大

答案

连接GD,FD.因为△GBC为直角三角形,D为斜边上的中点,得GD=BD=DC 同理可得FD=BD=DC 所以△GFD为等腰三角,又E为GF中点,得证