有四个互不相等实数，前3个成等比数列，它们的积为512，后3个数成等差数列，它们的和为48，求这四个数．

题目

有四个互不相等实数，前3个成等比数列，它们的积为512，后3个数成等差数列，它们的和为48，求这四个数．

答案

设四个互不相等实数分别为x，y-d，y，y+d
则3y=48，y=16
∴

(16−d)2＝16x 16x(16−d)＝512

∴

d＝8 x＝4

故所求的四个数为4，8，16，24

依题意设出这四个数，根据题意求得y，利用等比中项的性质和题设联立方程组求得x和d，则四个数可得．

本题考点：等差数列与等比数列的综合．

考点点评：本题主要考查了等差数列与等比数列的综合．注重了数列通项公式等基础知识的考查．数基础题．