当m的取值为什么整数时,方程组x+y-m=0 的解x,y的值为正整数 5x+3y=31

题目

当m的取值为什么整数时,方程组x+y-m=0 的解x,y的值为正整数 5x+3y=31
我算出来的是7、8、9、10,可答案上说的是7、9

答案

由x+y-m=0得
x+y=m （1）
（1）*5得
5x+5y=5m (2)
5x+3y=31 (3)
(2)-(3) de
2y=5m-31
y=(5m-31)/2
当m=7时,y=2,x=5
当m=8时,y=9/2不满足
当m=9时,y=7,x=2
当m=10时,y=19/2不满足