求出所有正整数a,b,使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数
题目
求出所有正整数a,b,使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数
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答案
a,b,x都是正整数x^2-abx+a+b=0x=[ab±√△]/2方程的判别式△=(ab)^2-4(a+b)≥0a≥2,b≥2△=(ab)^2-4(a+b)=0,n^2(1)△=(ab)^2-4(a+b)=0a=b=2,x=2(2)n正整数,△=(ab)^2-4(a+b)=n^2(ab)^2-n^2=4(a+b)(ab-n)*(ab+n)=4(a+...
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