在等差数列a1 ,a2……中,若公差d=2分之1 ,an=2分之3 ,前几项和Sn= 负2分之15

题目

在等差数列a1 ,a2……中,若公差d=2分之1 ,an=2分之3 ,前几项和Sn= 负2分之15
则首项a1等于?项数n等于?

答案

a1=an-(n-1)d=3/2-(n-1)/2
Sn=(a1+an)n/2=(7/2-n/2)n/2=-15/2
n(7-n)=-30
n^2-7n-30=0
(n-10)(n+3)=0
n=10
a1=3/2-9/2=-3