矩形ABCD中,AB=16cm,BC=8cm,P是AB上任一点,DP⊥QP,设AP=xcm,BQ=ycm.1.试求y与x的关系；2.BQ最长时,P位置

题目

矩形ABCD中,AB=16cm,BC=8cm,P是AB上任一点,DP⊥QP,设AP=xcm,BQ=ycm.1.试求y与x的关系；2.BQ最长时,P位置
y与x的函数关系式；2.当点P在何位置时,BQ最长,此时BQ的长是多少?

答案

（1）三角形DAP和PBQ是相似三角形,对应边比例相等,则,
DA/AP=PB/BQ
得到y与x的函数关系式：
y=2x-（x^/8）
用^代替下二次方
（2）求二次函数的最大值
y= -(x-8)^/8 + 8
则当x=8时候,有y的最大值为8
当AP=8cm, BQ=8cm最长 (P在AB中点位置)