已知z=ln(x y) ,求Z的一阶和二阶偏导数,

题目

已知z=ln(x y) ,求Z的一阶和二阶偏导数,

答案

已知z=ln(x y) ,求Z的一阶和二阶偏导数
∂z/∂x=y/xy=1/x；∂z/∂y=x/xy=1/y；
∂²z/∂x²=-1/x²；∂²z/∂y²=-1/y²；
∂²z/∂x∂y=0；∂²z/∂y∂x=0；