设A.B分别是二次方程2x*2+px+q=0与4x*2+(2-p)x+q=0的解集且A∩B=[2],求A∪B

题目

设A.B分别是二次方程2x*2+px+q=0与4x*2+(2-p)x+q=0的解集且A∩B=[2],求A∪B
给我讲哈哟!求救!

答案

即x=2是公共根
代入
8+2p+q=0
16+4-2p+q=0
所以p=3,q=-14
所以方程是2x²+3x-14=0和4x²-x-14=0
解出两个方程
所以A∪B={2,-7/2,-7/4}