设函数f(x)是函数g(x)=(12)x的反函数,则f(4-x2)的单调递增区间为

题目

设函数f(x)是函数g(x)=(12)x的反函数,则f(4-x2)的单调递增区间为
是g（x）=二分之一的x次方和f（4-x的平方）.解答中有“log½（4-x2）,当xE(-2,0)时4-x2单调递增,xE[0,2）时4-x2单调递减”.为什么?

答案

f(x)是函数g(x)=(12)x的反函数,求反函数x=log½g（x）,g（x）＞0则函数g（x）的反函数是：f(x)=log½x,x＞0f(4-x²)=log½（4-x²）4-x²＞0 则-2＜x＜2f(4-x2)的单调区间因为log½x为...