求曲线(x-y)^2 + x^2 = a^2(a>0)所围区域的面积
题目
求曲线(x-y)^2 + x^2 = a^2(a>0)所围区域的面积
这是二重积分问题,积分区域如何表示
答案
(x-y)^2 + x^2 = a^2(a>0)可以化为
y = x±√(a^2 - x^2)
所以,积分区域表示为:
-a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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