双曲线x^2-y^2/5=1被斜率为2的直线所截得弦长为10√2,求该直线的方程
题目
双曲线x^2-y^2/5=1被斜率为2的直线所截得弦长为10√2,求该直线的方程
答案
设直线方程为y=2x+b,与双曲线x^2-y^2/5=1交点A(x1,y1),B(x2,y2)由y=2x+b与x^2-y^2/5=1得x^2-4bx-b^2-5=016b^2-4(-b^2-5)>恒成立x1+x2=4b,x1x2=-b^2-5因|AB|=10√2所以由弦长公式AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}得5...
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