函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx,在[0,π)上的最大值是多少

题目

函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx,在[0,π)上的最大值是多少

答案

f(x)=cosx(cos^2 x-1)+sin^2 x=sin^2 x-cosx*sin^2 x=sin^2 x(1-cosx)
x=π/2时,前一项是最大值,后一项也是最大值,所以最大值是f(π/2)=1