2道初中奥数题

题目

2道初中奥数题
1,在梯形ABCD中.AB//CD且AB=AC=AD=根号3.BC=根号2.则BD=
2,用【x】表示x的小数部分,即【x】=x-〔x〕,其中〔x〕表示不超过x的最大整数,设a大于0,且【1x】=【x平方】,2小于a平方小于3,求a的12次方-144a的负1次方的值
需要具体的过程,要联系初中的知识

答案

(下面解题中.x＾2表示x的平方) 过A向CD作垂线.垂足为E,过B向DC延长线作垂线.垂足为F,则四边形ABFE为矩形.设BF=AD=x.根据勾股定理.则CF=√(BC＾2-BF＾2)=√(2-x＾2),同理CE=√(3-x＾2) AB=EF=CE+CF=√(2-x＾2)+√(3-x...