第二类曲面积分的一个疑惑
题目
第二类曲面积分的一个疑惑
把对坐标的曲面积分∫∫∑pdydz qdzdz+rdxdy化为对面积的曲面积分,其中∑为平面x+2y+(√2)z=2在第一卦限部分的上侧
我把∑化作z=z(x,y)形式 得n={-√2/2,-√2,1} 对么?如果对的话就和答案有出入了.
∫∫∑(P+2Q+√2R)/√7 dS
我觉得不对
答案
()中为下标
你把∑化作z=z(x,y)形式,再求法向量当然也可以,但要注意n={-z(x),-z(y),1}
而不是={z(x),z(y),1}
所以按你的方法求得的法向量应该是n={√2/2,√2,1},为了求余弦方向向量,再单位化即可.最后结果也是∫∫∑(P+2Q+√2R)/√7 dS
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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