已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,-1/2),函数f(x)=(m+n)·m,求f(x)的最小正周期T

题目

已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,-1/2),函数f(x)=(m+n)·m,求f(x)的最小正周期T

答案

f(x)=(sinx)^2+√3sinxcosx-1/2.化简得f(x)=(√3sin2x)/2-cos2x/2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6=sin(2x-π/6).因此f(x)的最小正周期T=π.