把数按图2-3-1的方式排列出来,从上开始,依次为一行两行... 中间的一列数1,5,13,25...

题目

把数按图2-3-1的方式排列出来,从上开始,依次为一行两行... 中间的一列数1,5,13,25...
问：从上往下第十个数是多少?、
_1_
2 3
6 _5_ 4
7 8 9 10
15 14 _13_ 12 11
. . . . . . .
急.
写出步骤.
要对的啊~~~
上面的是图2-3-1.

答案

一、 (1+1)*1/2 -0 =1
二、 (1+3)*3/2 -1 =5
三、 (1+5)*5/2 -2 =13
四、 (1+7)*7/2 -3 =25
...
...
十、 (1+19)*19/2 -9 =181
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详细点说,第N个数处于第（2N-1）行,每行有（2N-1）个数,所以到N个数所在行为止,全部数字一共有（1+2+3+...+（2N-1））个,即（1+（2N-1））*（2N-1)/2个.
而这个数处于这一行中间位置,减去（N-1)就是这个数字了.把10带进去自己算算看吧.