由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*sin

题目

由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*sin
由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*siny 求答,

答案

(1)∂u/∂x=1+y∂u/∂y=-1+x根据柯西黎曼方程：∂v/∂x=-∂u/y=1-xf‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=1+y+i-ix=-iz+(1+i)∴f(z)=-(i/2)z²+(1+i)z+C（C为一纯...