三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边及三角形外接圆的直径
题目
三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边及三角形外接圆的直径
答案
tan(B+C)=(1/2-2)/[1-1/2*(-2)]=-3/4 tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=3/4 sinA/cosA=tanA=3/4 sin²+cos²=1 所以sinA=3/5 同理 sinB=√5/5,sinC=2√5/5 S=1/2absinC=1 ab=√5 同理 ac=2√5,bc=10/3 所以b=√15/3,a=√3,c=2√15/3 R=a/2sinA=5√3/6
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