如图，一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米，若将一个圆锥体铅锤浸入水中，水会溢出20毫升，求铅锤的体积．

题目

答案

20毫升=20立方厘米，
3.14×（20÷2）²×3+20
=3.14×100×3+20
=942+20
=962（立方厘米）
答：铅锤的体积是962立方厘米．

由题意得：铅锤的体积等于上升的3厘米的水的体积+溢出的水的体积，根据圆柱的体积=πr²h计算出上升的水的体积，再加上溢出的水的体积即可．

本题考点：探索某些实物体积的测量方法．

考点点评：解题关键是明确铅锤的体积由两部分组成，再根据圆柱的体积公式计算．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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