如图,梯形ABCD中AD∥BC,EF是中位线,G是BC上任意一点.如果S△GEF=22cm2,那么S梯形ABCD=_ cm2.
题目
如图,梯形ABCD中AD∥BC,EF是中位线,G是BC上任意一点.如果S
△GEF=2
cm
2,那么S
梯形ABCD=______ cm
2.
答案
过点G作GM⊥EF于M,交AD于N,∵AD∥BC,EF是中位线∴AD∥EF∥BC,EF=12(AD+BC),∴GN⊥AD,2GM=GN,∴GM=12GN,∵S△GEF=12EF•GM=22cm2,∴EF•GM=42cm2,∴S梯形ABCD=12(AD+BC)•GN=EF•GN=2EF•GM=82cm2.故...
首先过点G作GM⊥EF于M,交AD于N,由梯形ABCD中AD∥BC,EF是中位线,即可得AD∥EF∥BC,EF=
(AD+BC)与GN⊥AD,2GM=GN,又由S
△GEF=2
cm
2,即可求得S
梯形ABCD的值.
梯形中位线定理.
此题考查了梯形的中位线的性质,三角形面积与梯形面积的求解方法.此题难度适中,解题的关键是注意整体思想与数形结合思想的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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