如图所示,在△MNP中,H是高并且是MQ与NE的交点,且QN=QM 求证△PQM全等于△HQN

题目

如图所示,在△MNP中,H是高并且是MQ与NE的交点,且QN=QM 求证△PQM全等于△HQN
要求写出证明过程 步骤要有条理.

答案

∵∠MEH=∠NQH=90°（垂直的定义）,
∠MHE=∠NHQ（对顶角相等）,
∴∠EMH=∠QNH（等角的余角相等）
MQ=NQ（已知）
∠MQP=∠NQH=90°（已知）
∴△MPQ≌△NHQ