如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是(  ) A.AC+BD>AB B.AC+BD=AB C.AC+BD≥AB D.无法确

如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是(  ) A.AC+BD>AB B.AC+BD=AB C.AC+BD≥AB D.无法确

题目
如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是(  )
A. AC+BD>AB
B. AC+BD=AB
C. AC+BD≥AB
D. 无法确定
答案
由平移的性质知,AB与CE平行且相等,所以四边形ACEB是平行四边形,BE=AC,当B、D、E不共线时,∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,∵AB=CE,AB=CD,∴CE=CD,∴△CED是等边三角形,∴DE=AB,根据三角形的三边关系知BE+BD=A...
举一反三
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