高中数学题已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是

题目

高中数学题已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是
已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是

答案

已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是
a=lnA/ln3 1/a=ln3/lnA
b=lnA/ln5 1/b=ln5/lnA
1/a+1/b=(ln3+ln5)/lnA=2
ln3+ln5=ln15
ln15=2lnA
A^2=15
A=根号15