菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于_.
题目
菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于______.
答案
∵四边形ABCD为菱形,又AO=a,∴AB=BC=CD=AD=AO=a,∴∠BAC=∠BCA,∵OB=OC=OD=1,∴∠OBC=∠BCA,∴∠BAC=∠OBC,又∠BCA=∠OCB,∴△BOC∽△ABC,∴BOAB=BCAC,即1a=aa+1,化简得:a2-a-1=0.由a>0,解得:a=1...
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