已知抛物线y＝－（x－m）^2＋1与x轴的交点为A、B（B在A的右边）与y轴的交...

题目

已知抛物线y＝－（x－m）^2＋1与x轴的交点为A、B（B在A的右边）与y轴的交...
已知抛物线y＝－（x－m）^2＋1与x轴的交点为A、B（B在A的右边）与y轴的交点为C.
1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确的结论,
2）当点B在原点的右边,点C在原点的下方时,是否存在三角形BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.

答案

1.m=1,y= x(2 - x)A(0,0),B(2,0),C(0,0)抛物线过原点抛物线过B(2,0)抛物线顶点为(1,1)2.C(0,1 - m^2)y=(1+x-m)(1-x+m),A(m-1,0),B(m+1,0)|OC|=|OB|,m^2-1=m+1,(m-2)(m+1)=0m=2m=-1(舍去）