已知f（x+1）=x2-4，等差数列{an}中，a1=f（x-1），a2=-3/2，a3=f（x）（1）求x的值和数列{an}的通项公式an；（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．

题目

已知f（x+1）=x²-4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x-1），a₂=-

答案

（1）∵f（x+1）=（x+1-1）2-4，∴f（x）=（x-1）2-4∴a1=f（x-1）=（x-2）2-4，a3=（x-1）2-4．又a1+a3=2a2，∴x=0，或x=3，∴a1，a2，a3分别是0，-32，-3或-3，-32，0．∴an＝−32(n−1)或an＝32(n−3)（2）∵从数...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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已知f（x+1）=x2-4，等差数列{an}中，a1=f（x-1），a2=-3/2，a3=f（x） （1）求x的值和数列{an}的通项公式an； （2）求a2+a5+a8+…+a26的值．

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