如图所示,△ABC是等边三角形,点P在△ABC内,PE∥AC交AB于E,PF∥AB交BC于F,交AC于D,已知△ABC的周长是12cm,则PD+PE+PF= _ cm.
题目
如图所示,△ABC是等边三角形,点P在△ABC内,PE∥AC交AB于E,PF∥AB交BC于F,交AC于D,已知△ABC的周长是12cm,则PD+PE+PF= ___ cm.
答案
延长DP交AB于点M.∵PE∥AC∴∠MEP=∠A=60°∵PD∥BC∴∠EMP=60°∴△EMP是等边三角形∴EM=EP∵PD∥BC,PF∥AB∴四边形PFBM是平行四边形∴BM=PF∵PE∥AC,∠A=∠ADP=60°∴四边形AEPD是等腰梯形∴PD=EA∴PD+PE+PF=E...
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