如图1,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=8,现将此矩形折叠,使得A与C重合,然后沿折痕EF裁开,得到两个直角梯形,将它们拼在一起,放置于平面直角坐标系内,如图2所示. (1)求图2中梯形EFNM
题目
如图1,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=8,现将此矩形折叠,使得A与C重合,然后沿折痕EF裁开,得到两个直角梯形,将它们拼在一起,放置于平面直角坐标系内,如图2所示.
(1)求图2中梯形EFNM各顶点的坐标.
(2)动点P从点M出发,以每秒1个单位的速度,向点E运动;动点Q从点F出发,以每秒a个单位的速度,向点N出发.若点P、Q同时出发,当其中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
①若a=2,问:是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形EFNM的面积分成1:2两部分?若存在,请求出所有可能的t的值;若不存在,请说明理由.
②是否存在这样的a,使得运动过程中,存在这样的t,使得以P、E、Q、O为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出所有符合条件的a的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)设DE=x,则CE=AE=8-x,∵在Rt△CDE中利用勾股定理可求得:42+x2=(8-x)2, x=3,8-3=5,∴E(-3,4),M(3,4),F(-5,0),N(5,0);(2)①∵当a=2时,MP=t,QN=10-2t,S梯形EFNM=S矩形ABCD=32,...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 当x=2时,多项式a/x⁷+b/x⁵+c/x³+d/x+1/2的值是3
- 分子原子离子符号都有什么特征
- travel makes a wise man better,but a fool man 急
- 请大师帮我分析“You do seem to have a point.”这句中各词的成分,和do的成分,
- 小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么x年后的本息和y元与年数x的函数关系式是_(不计算复利).
- 某一晶体管的极限参数为Pcm=199mW,Icm=20mA,U(BR)(ceo)=15V,在()情况下能正常工作?
- 两位数ab(个位数字与十位数字不同)的平方等于三位数xyz,而两位数ba的平方恰好等于
- 火车停站时,车检人员用小锤击打车厢底部,就能检查出车轮和支撑弹簧部件是否松动和裂损请简述其中道理
- 宋朝都城东京和唐朝都城长安在城市布局上最大的区别在于?
- 小明同学的课后反思一路中有几处错误在材料中表述错误文字