在三角形AOB中,AB=OB,点B在双曲线上,点A的坐标为(4,0),三角形AOB的面积为4,求点B所在的双曲线的函数解析式

题目

在三角形AOB中,AB=OB,点B在双曲线上,点A的坐标为(4,0),三角形AOB的面积为4,求点B所在的双曲线的函数解析式

答案

设双曲线y=k/x
由题意得B在OA的垂直平分线上,设B（2,a),
∵角形AOB的面积为4 ∴1/2*4*|a|=4 得a=-2或者2 B（2,-2）或者（2,2）
∴y=-4/x或者y=4/x