如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A（-1,0）,C（0,4)两点,与x轴交与另一点B

题目

如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A（-1,0）,C（0,4)两点,与x轴交与另一点B
1 求抛物线的解析式 2 已知点D（m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标 3 在2的条件下,连接BD点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标

答案

1 代入AC点坐标可得a=﹣1 b=3 ∴y=﹣x+3x+4 2 令y=0得B（4,0） BC:：y=4-x D在抛物线上,且m＞0 所以D（3,4） ∴对称点（0,1） 3 根据夹角公式知BP直线斜率为﹣3/5 所以BP：3x+5y-12=0 联立抛物线得P（﹣2/5,66/25）