已知f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常熟a的值及f(x)的值域
题目
已知f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常熟a的值及f(x)的值域
答案
f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)f(x)+f(-x)=a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]={2^x-1+2^(-x)-1+2a(2^x-1)[2^(-x)-1]}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}={[2^x+2^(-x)]*(1-2a)+4a-2}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}={[2^x+...
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