观察等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将这三个等式两边分别相加得：

题目

观察等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将这三个等式两边分别相加得：
1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4.
(1)猜想并写出：1/n(n+1)=?
(2)直接写出下面式子的计算结果：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=?
（3）计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n（n+1).
请于10月6日答复，

答案

(1) 1/n(n+1)=1/n-1/(n-1)
(2) 99/100
解析：1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100=1/1-1/100=99/100
(3) 同(2),n/(n+1)