圆x^2+y^2=5与圆(x-m)^2+y^2=20相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,求线

题目

圆x^2+y^2=5与圆(x-m)^2+y^2=20相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,求线
为什么两圆在点A处的切线互相垂直,就可以得两圆到点a的两线垂直?

答案

在同一个平面,圆心与切点的连线垂直于切线,有题意可知,现两切线在同一点相互垂直,则说明,另一圆在a点的切线的垂线,经过第二个圆的圆心,同理可得,第二个圆在a点的切线的垂线经过第一个圆的圆心,那么两圆心与切点a的连线就相互垂直.