用一个平面去截圆柱所得的截面可能是三角形吗?如果能得到正方形的截面,那么圆柱的低面半径和高有什么关系
题目
用一个平面去截圆柱所得的截面可能是三角形吗?如果能得到正方形的截面,那么圆柱的低面半径和高有什么关系
答案
可能.上底上取边缘一点,下底取任意一条弦,过这个点和弦所在直线的平面截圆柱得到的图形为三角形.
h<=2r.显然,长宽比(高看为长)在截上下底直径时最小,为h/2r,而如果为弦,半弦长为d,则有比例为h/2d,此比例应大于h/2r.所以h/2r<=1时,有h/2d=1.
于是h<=2r
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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