急!求与椭圆9x平方＋4y平方＝36有共同焦距,且短轴长4根号5的椭圆的标准方程.

题目

急!求与椭圆9x平方＋4y平方＝36有共同焦距,且短轴长4根号5的椭圆的标准方程.

答案

x²/4+y²/9=1
c'²=9-4=5
所求椭圆c²=5
2b=4√5
b²=20
a²=b²+c²=25
焦点在y轴
所以x²/20+y²/25=1