9、一盏标有“3V 1W”字样的小灯泡Ll,接在电压保持不变的电源上恰好能正常发光,若灯泡L与一个电阻R串联后再接到该电源上,灯泡L的实际功率变为0.81瓦,设灯丝电阻不随温度变化,则Rl的电阻值应为

题目

9、一盏标有“3V 1W”字样的小灯泡Ll,接在电压保持不变的电源上恰好能正常发光,若灯泡L与一个电阻R串联后再接到该电源上,灯泡L的实际功率变为0.81瓦,设灯丝电阻不随温度变化,则Rl的电阻值应为多大?

答案

由P=UI和I=U/R得到R=U^2/P求灯丝的电阻：
RL=Uo^2/Po=(3V)^2/1W=9Ω；
由P=UI和I=U/R得到U=√(PR)求灯泡两端的实际电压：
U'=√(P'RL)=√(0.81WX9Ω)=2.7V；
由U'/U''=RL/R'得到R'=U''RL/U'求串联的电阻大小：
R'=U''RL/U'=(Uo-U')RL/U'=(3V-2.7V)X9Ω/2.7V=1Ω