如图,直线AB与CD相交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD 如果角AOC=五分之一角EOF,求角AOC的度数

题目

如图,直线AB与CD相交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD 如果角AOC=五分之一角EOF,求角AOC的度数

答案

因为 OE垂直于AB,OF垂直于CD,
所以 角BOE=角DOF=90度,
因为 角EOF=角BOE+角DOF--角BOD
=180度--角BOD,
因为 角BOD=角AOC,
所以 角EOF=180度--角AOC,
因为 角AOC=五分之一角EOF,
即 角EOF=5角AOC
所以 5角AOC=180度--角AOC
6角AOC=180度,
角AOC=30度.