如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=6cm,平行四边形ABCD的面积为24cm²,求BD、AC的长及平行四边形ABCD的周长

题目

如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=6cm,平行四边形ABCD的面积为24cm²,求BD、AC的长及平行四边形ABCD的周长

答案

BD⊥AD,即BD为AD边上的高
面积为24平方厘米,AD=6厘米
BD=4厘米
AB=根号(6^2+4^2)=2根号(13)
周长2*BD+2AB
AC可以由余弦定理求得
COS角ADC=-COS角DAB=-AD/AB
AC^2=AD^2+AB^2-2*AD*AB*cos角DAB