如图:在△ABC中,∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,D是BC上一点,若∠DAC=20°,求∠CED的度数.
题目
如图:在△ABC中,∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,D是BC上一点,若∠DAC=20°,求∠CED的度数.
答案
延长CA到X,
∵∠BAC=100°,∠ACB=20°
∴∠B=60°,∠BAX=80°,∠DAB=80°,
∴∠DAB=∠BAX=80°,∠ADB=40°,
即AE平分∠DAX,
过E作EM,EN,EQ垂直CA,CD,AD
∵AE是DAX角平分线,
∴EM=EQ
∵CE是ACD角平分线,
∴EM=EN
∴EQ=EN
∴EM=EN
∴DE是∠ADB角平分线,
∴∠EDB=
∠ADB=20°,
∵∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,
∴∠DEC=10°,
∴∠DEC=20°-10°=10°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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