用一种长20cm宽12cm的长方形木板拼成一个最小的正方形,需要多少块?

题目

用一种长20cm宽12cm的长方形木板拼成一个最小的正方形,需要多少块?

答案

一块的面积是 20×12 = 240 = 2*2*2*2 * 3 * 5
整个正方形的边长肯定是整数,所以面积肯定是完全平方数.如果
2*2*2*2 * 3 * 5 * n 是个完全平方数,那么n必定是3和5的倍数,n最小是15,这时候面积是3600,边长60 ,拼法就很显然了吧